武汉艺考生文化机构 5分钟搞定高考数学必考点

发布者：楚华教育日期：2020-07-30

函数贯穿于数学科目整个高中阶段的学习，在高考中函数占有举足轻重的地位，学好了函数将非常有助于艺考生高考拿分。函数涉及范围广，包括函数的解析式，定义域，值域，单调性，周期性，奇偶性，以及函数的图像等等。今天小编采访到武汉艺考生文化机构至臻高考黄老师，为大家整理了几种求函数值域的方法。

【分离常数法】

分离常数法是先把有理分式转化为“反比例函数类”的形式，然后利用函数性质求函数值域的方法。此种方法适用于分式函数且分子，分母的自变量的最高次幂相同的函数值域问题。解题步骤是先分离常数，然后依据分母推理，一步步推理出分离后的式子的范围，最后对应函数值域。

配方法是将函数配成一个完全平方式与一个常量的和的形式的方法。此种方法适用于求F(x)=a[f(x)^2]+bf(x)+c(a≠0)型函数的值域问题。解题步骤是先配方，然后定值域。依据定义域，求出函数的值域，必要时可借助二次函数的图像来定值域。

换元法就是对于一些无理函数（如），通过换元把它们转化为有理函数，然后通过求有理函数的值域，间接地求解原函数值域的一种方法。此方法适用于解析式由根式和整式构成的函数值域问题。分三步：第一步换元，第二步配方，第三步定值域。

导数法就是先利用导数研究函数的单调性，再由单调性求函数值域的方法。此种方法适用于可导函数的最值问题，一般用于解析式由两个及两个以上基本初等函数构成，而不能直接判断函数的单调性的值域问题。解题关键点是先求导，再得零点，然后定单调区间，最后得值域。

有界性是指利用辅助角公式或基本初等函数性质，将所给的函数进行化简，再利用函数的有界性求出原函数值域的方法。解题模式是先利用辅助角公式或基本初等函数性质进行分析，然后利用函数的有界性，最后得值域。

武汉艺考生文化机构至臻高考提醒各位考生：数学的阶段性冲刺成长非一朝一夕能够有所成就，学员们还需规划好完善的备考规划，以及调整足够良好的学习心态，方能够在数学领域有所突破。